關於崩盤與出局的思考¶
在完成 0050 與 00685L 回測 系列後，有件事一直放在心上，就是回測期間 2004 ~ 2026 只經歷了 2008 年金融海嘯一次崩盤，沒有包含 2000 年的網路泡沫、以及 1990 年的台股崩盤。這篇心得是想延伸這個議題：每一次崩盤的時間與原因都無法預測，在長期投資下，黑天鵝不是會不會發生的問題，而是什麼時候發生。
小機率乘上長時間¶
如果沒有把這個基本的、但有些不那麼自然的基礎概率數學，變成生活的一部分，那麼在漫長的人生中，你將會像踢屁股比賽中的獨腿人，將絕佳的優勢拱手讓人。 —《窮查理的普通常識》第二講 普世智慧的投資應用
長期投資者 要面對兩個機率：一個是崩盤發生的機率，另一個是崩盤發生時你會永久出局的機率。前者是市場的事，後者是自己的事，而兩者相乘的結果就是你每年 因崩盤而出局的機率 \(p\)：
台股 36 年內有三次 60% 左右或更深的跌幅，若以此代表崩盤則每年 \(\text{P}(\text{崩盤})\) 約為 8%；而 \(\text{P}(\text{出局} \mid \text{崩盤})\) 就因人而異。如果崩盤時你有 25% 的機會撐不住，則上述 \(p\) 大約就是 2%。單看一年，2% 是很小的數字。但長期投資的意思就是要一年又一年地重複暴露在同樣的風險下，則 \(n\) 年內出局的機率是 \(1 - (1 - p)^n\)：
| \(p\) | 10 年 | 20 年 | 30 年 | 40 年 | 50 年 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1% | 9.6% | 18.2% | 26.0% | 33.1% | 39.5% |
| 2% | 18.3% | 33.2% | 45.5% | 55.4% | 63.6% |
| 5% | 40.1% | 64.2% | 78.5% | 87.1% | 92.3% |
若從 25 歲開始投資到 75 歲，假設 \(p\) 都是固定 1% 的機率，則一生中出局的機率也接近四成；如果是 5%，那幾乎可以確定會出局。只要 \(p\) 不是 0，時間夠長，這個數字就會趨近 100%。更麻煩的是，連 \(\text{P}(\text{崩盤})\) 的 8% 也只是從一段有限的歷史粗估出來的，沒有人知道下一次崩盤什麼時候會來。
隨機不是平均分布¶
真正的隨機看起來其實沒有那麼隨機，會出現連續的正面或反面，比我們以為的「隨機」次數更多。 —《重新思考投資》Chapter 6 行為經濟學與你
機率容易讓人產生一種錯覺：如果每年 \(\text{P}(\text{崩盤})\) 為 8%，那平均大約是 12.5 年會崩盤一次。但隨機不是這樣運作的，就算每年 \(\text{P}(\text{崩盤})\) 固定，崩盤也不會乖乖排隊，可能連續好幾十年都沒有發生，也可能在幾年內接連發生。台股在網路泡沫和金融海嘯只隔了 8 年。
對於有槓桿的部位來說，接連發生比單獨發生來的危險得多。單獨一次崩盤或許撐得過，但接連兩次就可能讓你出局。
反過來，一段很長的平靜期也不代表什麼。回測的 22 年只遇到一次崩盤，很容易被讀成「崩盤很少見」或「市場已經比以前成熟」。或許這是對的，但這也可能只是隨機剛好給了一段比較平靜的路徑。從一段有限的歷史裡歸納出規律，正是「在無意義中看出意義」的陷阱。
我們經常落入「在無意義中看出意義」的陷阱，並且認為自己擅長辨識模式，就算根本毫無模式可言。 —《重新思考投資》Chapter 6 行為經濟學與你
黑天鵝必然會來¶
可以樂觀的認為事情會沿著長期成長的軌道發展，但是同樣也要知道這條路到處都埋著地雷，並且永遠都會如此。這兩件事互不相斥。 —《致富心態》5 致富與守財
台股歷史雖不長，但崩盤並不罕見：
- 1990 年，加權指數從 12,682 點跌到 2,485 點，跌幅約 80%。
- 2000 ~ 2001 年網路泡沫，從 10,393 點跌到 3,411 點，跌幅約 67%。
- 2008 年金融海嘯，從 9,800 多點跌到 3,955 點，跌幅約 60%。
- 2020 年疫情，一個多月內跌了約 30%。
36 年內就有三次 60% 左右或更深的跌幅。回測的 22 年只碰到其中一次，00685L-SIM 全數持有就讓資產出現 82% 的最大回撤（見 平均曝險決定長期報酬）。如果把網路泡沫放進來，指數跌 67%，在不考慮波動耗損的情況下，兩倍槓桿粗估就會跌到接近 90%，實際上只會更差。
下一次崩盤不一定比過去更深，也不一定來自同樣的原因。能確定的只有一件事：它會來，而且不會事先通知。
沒經歷過的人很難想像¶
研究成果或思想開放的程式，都不足以真正重現恐懼和不確定性的力量。 —《致富心態》1 沒有人真的是瘋子
看回測報表時，大多數人都會覺得自己就是那「極少數」。報表上的最大回撤只是一個數字，看起來和 CAGR 沒什麼不同；畫在淨資產曲線上也只是一段凹陷，眼睛一下就滑過去了，因為我們早就知道它後來回升了。
但真實的回撤不是這樣過的，它是一天一天累積的：每天打開帳戶，數字又少了一點；不知道底部在哪裡，也不知道要等多久；新聞上每個人都在解釋為什麼還會再跌，論壇上到處都是畢業文。回測中的 00685L-SIM 全數持有套牢 6 年 9 個月，即使只算下跌過程的那一半，那也是大約一千多個這樣的日子。沒有親身經歷過的人很難想像那種食不下嚥、夜不能寐的感覺，金錢就是有這樣的魔力。
研究歷史可以讓你感受到某些你可以理解的事情，但除非你親身經歷並感受到後果，不然你可能無法真正參透個中道理，並改變自己的行為。 —《致富心態》1 沒有人真的是瘋子
反過來說，一個在多頭裡開始投資的人，對他來說，回撤可能都是「逢低加碼的機會」，套牢都是「別人的故事」，直到真正遇上一次，才發現自己承受不了。所以在評估自己能承受多少回撤時，先不假設自己是那個心理素質超高的天選之人。如果沒有實際經歷過，就不要拿想像中的自己來決定曝險。
你會聽到有人說要「長期持股」，這是個好建議。但是你知道股市崩盤時，維持長期持有的看法有多麼困難嗎？ —《致富心態》15 天下沒有白吃的午餐
檢查清單¶
既然無法預測黑天鵝什麼時候來，就不要試圖預測，而是反過來問：假設它明天就來，我會不會出局？如果答案是會，那不管這個策略的 CAGR 有多高，它都只是在等待那一天的到來。因此我們需要一套有系統的方法，列出可以客觀檢查的條件，不需要去猜自己的心理素質。
飛行員即使才華再過人，經驗再豐富，也絕不會不使用檢查清單。 —《窮查理的普通常識》Part.2 投資原則檢查清單
這和防詐騙的道理很像，我們一生中遇到詐騙的次數比崩盤還多，被騙的人在當下並不覺得自己在做瘋狂的事。我們甚至要認知到這件事：我沒有被騙，不是因為我比較聰明，而是剛好還沒遇上那個能讓我相信的故事，這是機率的問題。
參考台灣內政部警政署推廣的反詐騙三步驟：一聽、二掛、三查證。所以防詐騙靠的是流程，而不是提高警覺。面對崩盤也是一樣，與其相信自己到時候會冷靜，不如事先建立一個系統來防止這件事。
以下我使用 蒙格逆向思維的邏輯拆解 的方式來作舉例，你可以透過類似的方法來製作自己的檢查清單。
蒙格逆向思維¶
先思考會導致出局的行為（\(A_{bad} \rightarrow \sim B\)），再避開它（\(\sim A_{bad}\)）。
舉例來說，透過質押與融資來買股票，槓上開槓，崩盤時被強制賣出。雖然我並不反對借貸投資，但我想到的對策是，開槓桿儘量選不會被斷頭的形式，有負債就盯緊維持率，可參考 CLEC 的概念。
股票質押：非常不建議拿來再投入股票市場的工具，這是非常危險的動作，需要計算維持率等問題；CLEC 理念是只用質押來提領現金支應生活，不建議再投入股票市場。 —《CLEC 寶典》Chapter 14 負債智慧
找出必要條件¶
找尋不做什麼會導致失敗（\(\sim A \rightarrow \sim B\)）。
沒有在投資組合以外保留現金，當失業或生病剛好碰上熊市時就只能賣股。這是不需要任何機率估計也能確定的因果。保留現金在多頭時看起來是拖累，但買到的是不被迫出場的權利。也就是現金是留在場上的必要條件。
以終為始¶
從終點的失敗反推原因（\(B_{bad} \rightarrow A_{bad}\)），其中 \(B_{bad}\) 指一個具體的失敗情境。
投資走到了終點，過程中的所有回撤都沒有讓你賣出股票，但最後一次崩盤時，發現回本所需要的時間超過了你剩下的投資年限（\(B_{bad}\)）。回本時間要長到來不及，跌幅必須夠深，而跌幅要深，前提是晚年仍維持高曝險（\(A_{bad}\)）。所以高曝險是這種失敗的必要條件，反過來說，只要晚年不維持高曝險，就能排除這種死法。這裡我能想到的對策是：隨年紀與目標達成程度降低曝險。
所以即使是長期投資者，年紀越大時也應該降低曝險，甚至是股債配置。因為同樣一次腰斬，落在 25 歲和 60 歲的意義完全不同。年紀越大，犯錯的代價越高，修正錯誤的時間卻越少。當然前提是你已經贏了這場遊戲，未來多出來的報酬能帶給你的改變也越來越小。若現有的資產已經足以支撐往後的生活，繼續維持高曝險，賭的是可有可無的部分，押上的卻是已經擁有的全部。
最困難的理財技能是實現目標後，停止繼續追逐。 —《致富心態》3 貪得無厭
結語¶
回到開頭的公式，\(\text{P}(\text{崩盤})\) 是市場的事，我們無法預測也無法改變，能做的只有壓低 \(\text{P}(\text{出局} \mid \text{崩盤})\)。上面三個例子各自對應一種出局方式：被強制賣出、被生活逼著賣出、來不及等到回本。這三個對策都不需要知道崩盤何時發生，只要在它發生之前先做好。
\(p\) 永遠不會是 0，但它可以被壓低。如果從 2% 降到 0.5%，50 年內出局的機率就從 63.6% 降到約 22%。長期投資真正的優勢不在於報酬率比別人高，而在於比別人在場上待得久。